Ciao andycris, benvenuto nella Community Samsung!
Stai utilizzando l'ultima versione disponibile dell'app Galaxy Watch per stabilire la connessione?
Hai già provato a cancellare i dati dell'app, rimuoverla e reinstallarla dallo store così da rieseguire l'installazione pulita?
Considera che il Gear S3 è certificato per il corretto funzionamento con sistemi iOS a partire dalla versione 9.0 in su, ma su dispositivi aventi iOS 10 e superiore si potrebbero presentare delle instabilità; in questo caso ti consiglio di procedere in questo modo:
- rimuovi l'applicazione Galaxy Watch e ripristina il Gear S3 ai dati di fabbrica
- accedi alle impostazioni bluetooth del tuo iPhone e dissocia tutti i dispositivi connessi al telefono tranne il Gear S3, se già presente in elenco
- spegni il bluetooth, riavvia il telefono e riattiva la connessione
- installa l'app Galaxy Watch e riprova ad eseguire l'associazione
Se utilizzi altre applicazioni per la gestione delle connessioni prova inoltre a rimuoverle, poichè potrebbero generare conflitti software.
Ad ogni modo ti consiglio di verificare con il produttore che la connettività bluetooth sul telefono sia correttamente funzionante 
Se il problema dovesse persistere ti chiedo di indicarmi qual è la versione software attualmente presente sul Gear S3 e sul tuo iPhone, così da eseguire alcune verifiche sul funzionamento.
Tienici aggiornati!
Ciao!
Ciao EnnioN, benvenuto nella Community Samsung! 
Anche tu possiedi un Gear S3 da associare ad un dispositivo iOS?
Non sei mai riuscito ad associarlo?
Ti appare un messaggio di errore?
Se la connettività bluetooth sullo smartphone è correttamente funzionante è possibile che le più recenti versioni di iOS non siano pienamente supportate; se ne hai modo, sarebbe utile fare una verifica su uno smartphone Samsung o Android che abbia i requisiti indicati QUI.
Ci fai sapere?
Ciao
