Ich habe auch noch einen Tipp:
Da manche Fernseher eher schwachbrüstiges WLAN haben, Kauf einen Repeater (mit LAN Port) und klemm den Fernseher direkt per LAN an den Repeater.
Ebenfalls sollte tatsächlich geprüft werden, ob deine FritzBox das selbe Passwort hat wie der Repeater, sonst erkennt der Fernseher ein Authentifizierungsproblem und fordert erneut die Zugangsdaten an.
Bzw. Vielleicht als Test mal den Repeater (falls überhaupt vorhanden) vom Strom nehmen, sodass nur noch die Fritz Box das WLAN stellt. Wenn dann die Kennwortabfragen ausbleiben, liegt es an der Repeater Config.
Und zu guter letzt, mal nach einem FW Update für Fernseher, Fritz!Box und Repeater suchen. Klingt trivial, kann aber Wunder wirken.