Ciao nannimora,
la gestione delle notifiche che vengono mostrate come numeri sull'icona nella barra di navigazione di Facebook o nell'app Facebook dipende da Facebook stessa [l'icona è questa 
Le notifiche seguono infatti l'account Facebook e non il dispositivo, pertanto se l'account è il medesimo, dovrebbero risultare già lette.
Per maggiori informazioni ti suggerirei dunque di contattare eventualmente lo sviluppatore dell'app, nel caso in cui il problema non si presenti con l'accesso da Web.
Ciao,
