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Sujet d’origine :
(Sujet créé le : 19-02-2019 11:14 AM)
Bonjour à tous !
Alors que le premier téléviseur de série 8k est apparu il y à peine plus d'un an, beaucoup de constructeurs s’intéressent à cette définition d’écran. Mais son usage est il justifié ? Dans quel(s) cas la 8k est elle vraiment avantageuse par rapport à la 4k ? Est ce qu'on verra une course à la résolution dans les prochaines années ?
Aujourd’hui on va traiter ce problème de façon scientifique. On va s’intéresser à la distance à partir de laquelle on ne distingue plus les pixels d’une télé 8k et on va faire de même pour les télévisions 4k ainsi qu'avec les téléphones portables.
TÉLÉVISIONS :
les télévisions sont caractérisées par leur diagonale d'écran ainsi que leur ratio d'image.
Un premier problème se pose, il faut déterminer la taille d'un pixel ainsi, on cherche déjà à déterminer la taille d’un pixel pour une télé 8k de 65'' avec un ratio d’image 16:9.
Révélation
La taille d’un pixel correspond intuitivement au quotient de la largeur de la télé par le nombre de pixel sur un ligne.
On a donc:
en développant le carré on a :
donc
donc en utilisant la relation établie précédemment sur la longueur, on a:
et avec la première relation sur la taille d'un pixel on trouve finalement:
On a donc:
Les télé étant définies par la diagonale d'écran et leur ratio d'image, pour une télé 16:9 on obtient les deux relations suivantes :
et
en développant le carré on a :
donc
donc en utilisant la relation établie précédemment sur la longueur, on a:
et avec la première relation sur la taille d'un pixel on trouve finalement:
On vient donc de montrer que :
On peut donc faire l'application numérique du calcul pour une télé 8k de 65'' (165 cm) avec un ratio d’image 16:9.
Et pour la même télé en 4k, on a
Le pixel d'une télé 4k est donc deux fois plus gros que celui d'une télévsion 8k.
La taille du pixel étant déterminée, on peut maintenant calculer la distance à partir de laquelle on peut le distinguer.
en optique géométrique, on apprend que l'oeil possède un pouvoir séparateur qui, autrement dit, est sa capacité à distinguer deux éléments.
Ce pouvoir séparateur noté Ө vaut 3*10^-4 radian. Ainsi, deux éléments avec un angle de plus de 3*10^-4 seront distinguables. Les deux éléments considérés ici sont le bord supérieur du pixel et le bord inférieur du pixel.
Notez que ce pouvoir séparateur augmente rapidement avec l'âge.
Révélation
Pour les angles inférieurs à 10°, grâce à une approximation affine, on peut considérer que 
A l'aide d'une formule de trigonométrie, on déduit que:
donc
On a donc démontré la relation suivante:
On réalise donc l'application numérique pour la même télé 8k (65") que précédemment:
et pour la télé 4k UHD on a:
Vous pouvez rentrer les caractéristiques de votre télé dans les champs suivants pour avoir directement la distance à partir de laquelle vous pouvez commencer à distinguer les pixels:
<iframe src="https://arcresson.alwaysdata.net/calculs-tele.html" frameborder="0" style="
width: 100%;"></iframe>
TELEPHONES:
Pour les téléphones, beaucoup de constructeurs adoptent des ratios d'image très différents. Même si la méthode vue pour les télé est applicable pour les téléphones, il en existe une seconde bien plus rapide.
Grâce au nombre de pixel par pouce (dpi) on trouve rapidement que
Pour un Galaxy S9 (570 dpi) on a:
On utilise ensuite la même relation que pour la télé et on a:
Vous pouvez faire les calculs pour votre téléphone:
<iframe src="https://arcresson.alwaysdata.net/calculs-phone.html" frameborder="0" style="
width: 100%;"></iframe>
Il est nécessaire d'apporter une nouvelle notion ici.
Il existe un point particulier pour l'oeil qui s'appelle le ponctum proximum. Le punctum proximum d'accommodation est le point le plus proche que l'on peut voir distinctement (ce point s'éloigne aussi avec l'âge).
Chez un jeune adulte, ce point se situe à 25cm de l'oeil. Ainsi, les pixels d'un Galaxy S9 ne seront jamais discernables !
CONCLUSION:
La télé est rarement très proche lorsqu'on la regarde. Ainsi, la 8k ne se montre pas réellement avantageuse par rapport à une télé 4k pour les tailles d'écran proposés (jusqu'à 85"). Les modèles proposés sont ainsi une démonstration de technique ainsi qu'un argument marketing. Cette définition d'écran trouvera plutôt son marché sur les écrans de cinéma où le spectateur peut être amené à être proche de l'écran.
De plus, comme on peut le voir sur les smartphones, la course à la résolution ne sera pas nécessaire puisqu'avec les moyens actuels, on arrive déjà à faire des téléphones aux pixels indiscernable !
Finalement, il ne faut pas oublier que la qualité de l'image ne passe pas par la définition de l'écran, mais plutôt par les contrastes, les détails, la luminosité et d'autres paramètres.
Hello, hello,
Je me souviens maintenant pourquoi je n’aime pas les mathématiques.
Merci beaucoup pour les explications et pour ton travail, @snipex_x . Je suis sûre que nos amis sur la Communauté vont y profiter.
Bonne journée,
Julie_T.
Bravo pour ce super article !
Hello a tous,
Cette aprem en passant devant une Fn*c , je suis entré pour voir un peu..
Les supports 4K il y en a pas de tonnes, juste un petit stand, des lecteurs juste 2, un Sony et un autre Pana pas de Samsung.
Les chaines 4K , etant chez Free nous en avons juste une chaine qui diffuse des concerts, pour pouvoir visionner celle ci pour ceux qui ont une ligne ADSL lointaine pas la peine de rever de pouvoir avoir une image. Cette chaine est reservé juste pour ceux qui sont juste a coté du NRA avec un debit maxi ou les clients Fibre. Les abonnées qui ont 2 postes tv , il est presqu'impossible de visionner 2 Flux en 4K. A un moment ou un autre soit l'image pixellise ou elle gele.
