Buenas, abre la app correo, en la parte superior izquierda te aparece tres rayas 'tocalas' justo abre una ventana con tus correos y arriba a la derecha de esa ventana te aparece una 'tuerca dentada' seleccionala' busca tu cuenta de hotmail y toca en ella, se te abrirá un menú, en ese menú aparece 'periodo de sincronización email' selecciona 'SIEMPRE' prueba a cargar de nuevo los correos haber si te aparecen, saludos.