Ciao linuxman74,
non tutte le notifiche accendono lo schermo del dispositivo; con le app di terze parti, questa possibilità potrebbe non essere presente.
Se riesci a ricevere regolarmente le notifiche e visualizzarle nella schermata di blocco, significa che quella tipologia di notifica non genera l'accensione del display.
Per tenere sotto controllo le notifiche nel caso in cui silenziassi il telefono ti posso consigliare di attivare la notifica flash: questa opzione utilizza il flash LED della fotocamera per notificarti l'arrivo di messaggi e avvisi, la puoi abilitare dal menu Impostazioni > Accessibilità 
Ciao!
