Ciao lelecarotina, benvenuta sulla Communiy Samsung!
Ti confermo che la batteria può durare fino a 500 giorni, tenendo conto che questo valore può variare sulla base dell'utilizzo, del modello del dispositivo al quale è associato e dal produttore della batteria: tuttavia, ti confermo che la durata di un solo mese è effettivamente insolita.
In questa circostanza non escluderei un difetto della batteria, dunque ti suggerisco di provare a sostituirla con un'altra batteria CR2032: affinché la durata sia ottimale, scegli batterie di buona qualità.
Per sostituire la batteria, segui pure le istruzioni disponibili a pag. 70 e 71 del manuale:
Tienici aggiornati sulla situazione dopo aver sostituito la batteria! Rimaniamo a disposizione.
Ciao!
Ciao @Patriziacam, benvenuta nella Community Samsung! 🤝
Mi dispiace per la situazione.
La batteria di Galaxy SmartTag2 è a lunga durata perchè il prodotto utilizza la connettività BLE (Bluetooth Low Energy) che consuma pochissima energia e, con un normale utilizzo dove la localizzazione avviene di tanto in tanto, è spesso non in uso.
Se la batteria dura meno, è possibile che SmartTag2 sia stato utilizzato in modo molto intenso (per esempio localizzandolo quasi giornalmente, facendolo suonare, cercandolo tramite la funzione "Naviga") oppure che la batteria fosse già usurata o poco prestante.
La batteria che si è scaricata adesso è quella originale presente all'atto dell'acquisto? Se si, è possibile che il prodotto si trovasse in negozio da diverso tempo e che, quindi, fosse già parzialmente scarica. Non è detto, quindi, che la prossima sostituzione ti venga segnalata entro pochi mesi, anche questa volta.
Nel sostituire la batteria (tipo CR2032 1 ea) scegline una di qualità, di un marchio affidabile. Se dovessi notare che anche questa si scarica ben prima dei 500 giorni stimati, facci sapere. Noi siamo sempre qui a disposizione! 
Ciao
Cornelia_L
Samsung Community Expert