Prova ad installare accu battery dal play store, con quest'app puoi vedere la salute della batteria così escludi se la batteria è in salute o no.
Poi se la batteria è in salute puoi adottare provvedimenti come togliere la connessione dati ed attivare il wifi a casa, o disattivare il bluetooth e posizione quando non necessari o attivare il risparmio energetico...