Ich konnte das Problem beheben, es lag einfach daran, dass die App keine Berechtigung für Benachrichtigungen hatte. Wie auch schon hier beschrieben:
https://eu.community.samsung.com/t5/wearables/watch-6-aktive-apps-im-vordergrund/td-p/11291712?src=S...Ich hatte nur an der falschen Stelle gesucht.
In der Wearable App auf dem Handy unter App-Benachrichtigungen die Health App erlauben und anschließend die Uhr neustarten.
Das Problem ließ sich also leicht durch die richtige Einstellung beheben.