Ein Akku Tausch müsstest du bezahlen, auf den gibt es nur 1 Jahr Garantie.
Du kannst wegen deiner SD Karte ja mal probieren sie in ein anderes Gerät zu stecken, um zu schauen ob sie dort erkannt wird.
Falls nicht, liegt es an der SD Karte.
Es ist auch normal das dein Gerät beim Zocken warm wird, vor allem die S20 Reihe mit exynos Prozessor wird schnell warm und dadurch kann es auch zu Lags kommen.
Jedoch wird nicht der Akku warm, sondern der Prozessor welcher sich rechts neben den Kameras befindet.